Radioaktiver Zerfall - Versionsgeschichte

HenSSKGS am 13. April 2023 um 07:24 Uhr

2023-04-13T07:24:10Z

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	''t''<sub>r</sub>: [[Physikalische Halbwertszeit\|Halbwertszeit]] des Radionuklids r in s.<br>		''t''<sub>r</sub>: [[Physikalische Halbwertszeit\|Halbwertszeit]] des Radionuklids r in s.<br>
	Im Fall von radioaktiven Zerfallsreihen gelten je nach Anzahl der Tochternuklide entsprechend erweiterte Gleichungen.		Im Fall von radioaktiven Zerfallsreihen gelten je nach Anzahl der Tochternuklide entsprechend erweiterte Gleichungen.
			:{{SSK\|324}}
	:{{Glossar Messanleitungen}}		:{{Glossar Messanleitungen}}

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	[[Category:Zuständigkeit A3]]		[[Category:Zuständigkeit A3]]
	[[Category:AG83-20]]		[[Category:AG83-20]]
			[[Category:Geprüft 2023]]
	__NOTOC__		__NOTOC__
	<section end=more />		<section end=more />

HenSSKGS am 10. März 2023 um 11:53 Uhr

2023-03-10T11:53:11Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. März 2023, 13:53 Uhr
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	[[Category:Glossar]]		[[Category:Glossar]]
	[[Category:Zuständigkeit A3]]		[[Category:Zuständigkeit A3]]
	[[Category:~~Ungeprüft~~]]		[[Category:AG83-20]]
	__NOTOC__		__NOTOC__
	<section end=more />		<section end=more />

HenSSKGS am 9. März 2023 um 13:34 Uhr

2023-03-09T13:34:58Z

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 ''t''<sub>r</sub>: [[Physikalische Halbwertszeit|Halbwertszeit]] des Radionuklids r in s.<br>
 Im Fall von radioaktiven Zerfallsreihen gelten je nach Anzahl der Tochternuklide entsprechend erweiterte Gleichungen.
 :{{Glossar Messanleitungen}}

HenSSKGS am 9. März 2023 um 13:33 Uhr

2023-03-09T13:33:55Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. März 2023, 15:33 Uhr
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	Als radioaktiver Zerfall wird der Vorgang der spontanen Kernumwandlung von [[Radionuklid]]en bezeichnet. Die Gleichung des radioaktiven Zerfalls (Zerfallsgesetz) lautet~~, Falls~~ keine gleichzeitige Nachbildung erfolgt:		Als radioaktiver Zerfall wird der Vorgang der spontanen Kernumwandlung von [[Radionuklid]]en bezeichnet. Die Gleichung des radioaktiven Zerfalls (Zerfallsgesetz) lautet falls keine gleichzeitige Nachbildung erfolgt:
	:<math> N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t} </math> bzw.		:<math> N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t} </math> bzw.
	:<math> A(t) = A_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t} </math> mit <math> \lambda_{\mathrm{r}} = \frac{ln2}{t_\mathrm{r}} </math>		:<math> A(t) = A_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t} </math> mit <math> \lambda_{\mathrm{r}} = \frac{ln2}{t_\mathrm{r}} </math>

HenSSKGS am 19. Januar 2022 um 12:31 Uhr

2022-01-19T12:31:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Januar 2022, 14:31 Uhr
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	''A''(''t''): [[Aktivität]] des Radionuklids zum Zeitpunkt ''t'' in [[Becquerel\|Bq]] (Erwartungswert);<br>		''A''(''t''): [[Aktivität]] des Radionuklids zum Zeitpunkt ''t'' in [[Becquerel\|Bq]] (Erwartungswert);<br>
	''A''<sub>0</sub>: Aktivität des Radionuklids zum Zeitpunkt ''t'' = 0 in Bq;<br>		''A''<sub>0</sub>: Aktivität des Radionuklids zum Zeitpunkt ''t'' = 0 in Bq;<br>
	''λ''<sub>r</sub>: Zerfallskonstante des Radionuklids r in s<sup>-1</sup>;<br>		''λ''<sub>r</sub>: [[Physikalische Zerfallskonstante\|Zerfallskonstante]] des Radionuklids r in s<sup>-1</sup>;<br>
	''t''<sub>r</sub>: [[Physikalische Halbwertszeit\|Halbwertszeit]] des Radionuklids r in s.<br>		''t''<sub>r</sub>: [[Physikalische Halbwertszeit\|Halbwertszeit]] des Radionuklids r in s.<br>
	Im Fall von radioaktiven Zerfallsreihen gelten je nach Anzahl der Tochternuklide entsprechend erweiterte Gleichungen.		Im Fall von radioaktiven Zerfallsreihen gelten je nach Anzahl der Tochternuklide entsprechend erweiterte Gleichungen.

HenSSKGS am 26. November 2021 um 09:55 Uhr

2021-11-26T09:55:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. November 2021, 11:55 Uhr
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	''A''<sub>0</sub>: Aktivität des Radionuklids zum Zeitpunkt ''t'' = 0 in Bq;<br>		''A''<sub>0</sub>: Aktivität des Radionuklids zum Zeitpunkt ''t'' = 0 in Bq;<br>
	''λ''<sub>r</sub>: Zerfallskonstante des Radionuklids r in s<sup>-1</sup>;<br>		''λ''<sub>r</sub>: Zerfallskonstante des Radionuklids r in s<sup>-1</sup>;<br>
	''t''<sub>r</sub>: [[Halbwertszeit~~, physikalische~~\|Halbwertszeit]] des Radionuklids r in s.<br>		''t''<sub>r</sub>: [[Physikalische Halbwertszeit\|Halbwertszeit]] des Radionuklids r in s.<br>
	Im Fall von radioaktiven Zerfallsreihen gelten je nach Anzahl der Tochternuklide entsprechend erweiterte Gleichungen.		Im Fall von radioaktiven Zerfallsreihen gelten je nach Anzahl der Tochternuklide entsprechend erweiterte Gleichungen.

HenSSKGS am 22. April 2021 um 09:14 Uhr

2021-04-22T09:14:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. April 2021, 11:14 Uhr
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	Auch bei den in der Praxis des Strahlenschutzes und der Überwachung von radioaktiven Stoffen vorkommenden sehr kleinen Werten der Aktivität ist die dann vorliegende Atomanzahl noch sehr groß, so dass sie extrem gering vom Erwartungswert abweicht.<section begin=more />		Auch bei den in der Praxis des Strahlenschutzes und der Überwachung von radioaktiven Stoffen vorkommenden sehr kleinen Werten der Aktivität ist die dann vorliegende Atomanzahl noch sehr groß, so dass sie extrem gering vom Erwartungswert abweicht.<section begin=more />
	:{{Glossar Messanleitungen}}		:{{Glossar Messanleitungen}}
	~~:{{AG83 2021\|15\|April}}~~

	==Referenzen==		==Referenzen==
	<references />		<references />

	~~[[Category:AG83-05]]~~
	[[Category:Glossar]]		[[Category:Glossar]]
	[[Category:Zuständigkeit A3]]		[[Category:Zuständigkeit A3]]
	[[Category:~~Geprüft 2021~~]]		[[Category:Ungeprüft]]
	__NOTOC__		__NOTOC__
	<section end=more />		<section end=more />

HenSSKGS am 20. April 2021 um 05:54 Uhr

2021-04-20T05:54:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. April 2021, 07:54 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	Im Fall von radioaktiven Zerfallsreihen gelten je nach Anzahl der Tochternuklide entsprechend erweiterte Gleichungen.		Im Fall von radioaktiven Zerfallsreihen gelten je nach Anzahl der Tochternuklide entsprechend erweiterte Gleichungen.

	~~'''Anmerkung:'''~~		====ANMERKUNG====

	Das Zerfallsgesetz kann mit einem rein statistischen Konzept begründet werden, welches auf zwei fundamentalen Annahmen beruht:		Das Zerfallsgesetz kann mit einem rein statistischen Konzept begründet werden, welches auf zwei fundamentalen Annahmen beruht:
	# der Zerfall eines einzelnen radioaktiven Atomkerns ist unabhängig von dessen Vergangenheit, d. h. Atomkerne altern nicht, und		# der Zerfall eines einzelnen radioaktiven Atomkerns ist unabhängig von dessen Vergangenheit, d. h. Atomkerne altern nicht, und
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	Damit sind auch ''N''(''t'') und dessen zeitliche Ableitung dN/dt, d. h. die Aktivität, Erwartungswerte.<br>		Damit sind auch ''N''(''t'') und dessen zeitliche Ableitung dN/dt, d. h. die Aktivität, Erwartungswerte.<br>
	Auch bei den in der Praxis des Strahlenschutzes und der Überwachung von radioaktiven Stoffen vorkommenden sehr kleinen Werten der Aktivität ist die dann vorliegende Atomanzahl noch sehr groß, so dass sie extrem gering vom Erwartungswert abweicht.<section begin=more />		Auch bei den in der Praxis des Strahlenschutzes und der Überwachung von radioaktiven Stoffen vorkommenden sehr kleinen Werten der Aktivität ist die dann vorliegende Atomanzahl noch sehr groß, so dass sie extrem gering vom Erwartungswert abweicht.<section begin=more />
	:~~[https://www.bmu.de/fileadmin/Daten_BMU/Download_PDF/Strahlenschutz/strlsch_messungen_glossar.pdf~~ Glossar Messanleitungen ~~Stand 2009]~~		:{{Glossar Messanleitungen}}
			:{{AG83 2021\|15\|April}}

			==Referenzen==
			<references />

			[[Category:AG83-05]]
	[[Category:Glossar]]		[[Category:Glossar]]
	[[Category:Zuständigkeit A3]]		[[Category:Zuständigkeit A3]]
	[[Category: ~~Ungeprüft~~]]		[[Category:Geprüft 2021]]
	__NOTOC__		__NOTOC__
	<section end=more />		<section end=more />

HenSSKGS-user am 3. März 2021 um 13:14 Uhr

2021-03-03T13:14:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. März 2021, 15:14 Uhr
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	''N''(''t''): Anzahl der zum Zeitpunkt ''t'' vorhandenen Atome eines Radionuklids (Erwartungswert);<br>		''N''(''t''): Anzahl der zum Zeitpunkt ''t'' vorhandenen Atome eines Radionuklids (Erwartungswert);<br>
	''N''<sub>0</sub>: Anzahl der Atome zum Zeitpunkt ''t'' = 0<br>		''N''<sub>0</sub>: Anzahl der Atome zum Zeitpunkt ''t'' = 0<br>
	''A''(''t''): [[Aktivität]] des Radionuklids zum Zeitpunkt ''t'' in Bq (Erwartungswert);<br>		''A''(''t''): [[Aktivität]] des Radionuklids zum Zeitpunkt ''t'' in [[Becquerel\|Bq]] (Erwartungswert);<br>
	''A''<sub>0</sub>: Aktivität des Radionuklids zum Zeitpunkt ''t'' = 0 in Bq;<br>		''A''<sub>0</sub>: Aktivität des Radionuklids zum Zeitpunkt ''t'' = 0 in Bq;<br>
	''λ''<sub>r</sub>: Zerfallskonstante des Radionuklids r in s<sup>-1</sup>;<br>		''λ''<sub>r</sub>: Zerfallskonstante des Radionuklids r in s<sup>-1</sup>;<br>

HenSSKGS-user am 25. Februar 2021 um 14:33 Uhr

2021-02-25T14:33:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. Februar 2021, 16:33 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Als radioaktiver Zerfall wird der Vorgang der spontanen Kernumwandlung von ~~Radionukliden~~ bezeichnet. Die Gleichung des radioaktiven Zerfalls (Zerfallsgesetz) lautet, Falls keine gleichzeitige Nachbildung erfolgt:		Als radioaktiver Zerfall wird der Vorgang der spontanen Kernumwandlung von [[Radionuklid]]en bezeichnet. Die Gleichung des radioaktiven Zerfalls (Zerfallsgesetz) lautet, Falls keine gleichzeitige Nachbildung erfolgt:
	: ''N''(''t'') = ~~''N''<sub>0</sub> ·~~ e~~<sup>~~-~~''λ·t''~~</~~sup~~> bzw.		:<math> N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t} </math> bzw.
	: ''A''(''t'') = ~~''A''<sub>0</sub> ·~~ e~~<sup>~~-~~''λ·t''~~</~~sup~~> mit ~~''λ''~~<~~sub~~>r~~</sub>~~ = ln2 ~~/ ''t''<sub>~~r</~~sub><br~~>		:<math> A(t) = A_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t} </math> mit <math> \lambda_{\mathrm{r}} = \frac{ln2}{t_\mathrm{r}} </math>
	Dabei bedeuten:		Dabei bedeuten:
	;''N''(''t''): Anzahl der zum Zeitpunkt ''t'' vorhandenen Atome eines Radionuklids (Erwartungswert);		''N''(''t''): Anzahl der zum Zeitpunkt ''t'' vorhandenen Atome eines Radionuklids (Erwartungswert);<br>
	;''N''<sub>0</sub>: Anzahl der Atome zum Zeitpunkt ''t'' = 0		''N''<sub>0</sub>: Anzahl der Atome zum Zeitpunkt ''t'' = 0<br>
	;''A''(''t''): Aktivität des Radionuklids zum Zeitpunkt ''t'' in Bq (Erwartungswert);		''A''(''t''): [[Aktivität]] des Radionuklids zum Zeitpunkt ''t'' in Bq (Erwartungswert);<br>
	;''A''<sub>0</sub>: Aktivität des Radionuklids zum Zeitpunkt ''t'' = 0 in Bq;		''A''<sub>0</sub>: Aktivität des Radionuklids zum Zeitpunkt ''t'' = 0 in Bq;<br>
	;''λ''<sub>r</sub>: Zerfallskonstante des Radionuklids r in s<sup>-1</sup>;		''λ''<sub>r</sub>: Zerfallskonstante des Radionuklids r in s<sup>-1</sup>;<br>
	;''t''<sub>r</sub>: Halbwertszeit des Radionuklids r in s.		''t''<sub>r</sub>: [[Halbwertszeit, physikalische\|Halbwertszeit]] des Radionuklids r in s.<br>
	Im Fall von radioaktiven Zerfallsreihen gelten je nach Anzahl der Tochternuklide entsprechend erweiterte Gleichungen.		Im Fall von radioaktiven Zerfallsreihen gelten je nach Anzahl der Tochternuklide entsprechend erweiterte Gleichungen.
	~~=====~~ Anmerkung: ~~=====~~
			'''Anmerkung:'''

	Das Zerfallsgesetz kann mit einem rein statistischen Konzept begründet werden, welches auf zwei fundamentalen Annahmen beruht:		Das Zerfallsgesetz kann mit einem rein statistischen Konzept begründet werden, welches auf zwei fundamentalen Annahmen beruht:
	# der Zerfall eines einzelnen radioaktiven Atomkerns ist unabhängig von dessen ~~Vergangen-heit~~, d. h. Atomkerne altern nicht, und		# der Zerfall eines einzelnen radioaktiven Atomkerns ist unabhängig von dessen Vergangenheit, d. h. Atomkerne altern nicht, und
	# für beliebige zwei Atomkerne eines Radionuklids genügen die Zeiten bis zum Zerfall exakt derselben Wahrscheinlichkeitsverteilung.<br>		# für beliebige zwei Atomkerne eines Radionuklids genügen die Zeiten bis zum Zerfall exakt derselben Wahrscheinlichkeitsverteilung.<br>
	Aus Annahme I kann mit Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung für einen einzelnen Atomkern die Wahrscheinlichkeit ''P''(''t'') hergeleitet werden, dass dieser nach der Zeitdauer ''t'' noch nicht zerfallen ist:		Aus Annahme I kann mit Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung für einen einzelnen Atomkern die Wahrscheinlichkeit ''P''(''t'') hergeleitet werden, dass dieser nach der Zeitdauer ''t'' noch nicht zerfallen ist:
	:~~: ''~~P''(''t'') = e~~<sup>~~-~~''λ·t''~~</~~sup~~>		: <math> P(t) = e^{-\lambda \cdot t} </math>
	Nach Annahme II ist ''P''(''t'') für alle Atomkerne dieses Radionuklids gleich.<br>		Nach Annahme II ist ''P''(''t'') für alle Atomkerne dieses Radionuklids gleich.<br>
	Es gilt weiter, dass für eine beliebige Anzahl ''N''<sub>0</sub>, auch eine sehr kleine, eine Binomialverteilung (diskrete Verteilung) die Wahrscheinlichkeit dafür beschreibt, dass nach der Zeitdauer ''t'' von ursprünglich ''N''<sub>0</sub> Atomkernen eine Anzahl ''n'' noch nicht zerfallen ist. Die Bestimmung des Erwartungswertes ''µ''(''n'') dieser Binomialverteilung führt zum Zerfallsgesetz:		Es gilt weiter, dass für eine beliebige Anzahl ''N''<sub>0</sub>, auch eine sehr kleine, eine Binomialverteilung (diskrete Verteilung) die Wahrscheinlichkeit dafür beschreibt, dass nach der Zeitdauer ''t'' von ursprünglich ''N''<sub>0</sub> Atomkernen eine Anzahl ''n'' noch nicht zerfallen ist. Die Bestimmung des Erwartungswertes ''µ''(''n'') dieser Binomialverteilung führt zum Zerfallsgesetz:
	:~~: ''µ''~~(''n'') = ~~''N''<sub>0</sub> · ''~~P''(''t'') = ~~''N''<sub>0</sub> ·~~ e~~<sup>~~-~~''λ·t''</sup>~~ = ''N''(''t'');<br>		: <math> \mu(n) = N_0 \cdot P(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t} = N(t) </math>;
	Damit sind auch ''N''(''t'') und dessen zeitliche Ableitung dN/dt, d. h. die Aktivität, Erwartungswerte.<br>		Damit sind auch ''N''(''t'') und dessen zeitliche Ableitung dN/dt, d. h. die Aktivität, Erwartungswerte.<br>
	Auch bei den in der Praxis des Strahlenschutzes und der Überwachung von radioaktiven Stoffen vorkommenden sehr kleinen Werten der Aktivität ist die dann vorliegende Atomanzahl noch sehr groß, so dass sie extrem gering vom Erwartungswert abweicht.<br>		Auch bei den in der Praxis des Strahlenschutzes und der Überwachung von radioaktiven Stoffen vorkommenden sehr kleinen Werten der Aktivität ist die dann vorliegende Atomanzahl noch sehr groß, so dass sie extrem gering vom Erwartungswert abweicht.<section begin=more />
	~~aus~~: [https://www.bmu.de/fileadmin/Daten_BMU/Download_PDF/Strahlenschutz/strlsch_messungen_glossar.pdf Glossar Messanleitungen Stand 2009]		:[https://www.bmu.de/fileadmin/Daten_BMU/Download_PDF/Strahlenschutz/strlsch_messungen_glossar.pdf Glossar Messanleitungen Stand 2009]
	~~<section begin=more />~~
	~~[[Category:Glossar A3]]~~
	[[Category:Glossar]]		[[Category:Glossar]]
	[[Category:Zuständigkeit A3]]		[[Category:Zuständigkeit A3]]
	[[Category:~~Neue Glossareinträge~~]]		[[Category: Ungeprüft]]
	__NOTOC__		__NOTOC__
	<section end=more />		<section end=more />